Е. К. Титчмарш Теория дзета-функции Римана

Проблема поведения дзета-функции Эйлера — Римана в критической полосе, другими словами, когда действительная часть ее аргумента меняется в интервале (0, 1), в особенности проблема распределения ее нулей, является одной из труднейших и интереснейших проблем математического анализа.

С решением этой проблемы тесно связано также решение центральной проблемы аналитической теории чисел — распределения простых чисел в натуральном ряде и многих других теоретико-числовых проблем. В последние годы к тому же выяснилось, что функции типа дзета-функции играют существенную роль в теории собственных значений некоторых классов дифференциальных уравнений.

В предлагаемой вниманию советского читателя книге Е.К.Титчмарша содержится весьма полная, во всяком случае охватывающая все наиболее интересные результаты, современная теория дзета-функции. В книге изложены, например, как результаты, найденные классическим методом тригонометрических сумм И.М.Виноградова и позволяющие дать наиболее точную из…