Геометрия Лобачевского излагается обычно в курсах оснований геометрии, рассчитанных на студентов старших курсов физико-математических факультетов.
Это обстоятельство значительно затрудняет более широкому кругу лиц — преподавателям, студентам других специальностей, учащимся старших классов средней школы — знакомство с замечательными идеями нашего великого геометра. Поэтому автор и поставил своей задачей дать в настоящей книге элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского.
Это изложение сопровождается замечаниями исторического и методологического характера и во многих частях отличается от традиционного.